Регулярное число

Регулярные числа — это числа, которые равномерно делят степени 60 (или, что эквивалентно, степени 30). Например, 602 = 3600 = 48 × 75, поэтому и 48, и 75 являются делителями степени 60. Таким образом, они являются обычными числами. Эквивалентно, это числа, единственные простые делители которых равны 2, 3 и 5. Числа, которые равномерно делят степень 60, возникают в нескольких областях математики и её приложений и имеют разные названия, взятые из этих разных областей исследования. * В теории чисел эти числа называются 5-гладкими, потому что они могут быть охарактеризованы как имеющие только 2, 3 или 5 как простой множитель. Это частный случай более общего k-гладкое число, то есть набора чисел, у которых нет простого множителя больше k. * При изучении вавилонской математики делители степеней 60 называются обычными числами или обычными шестидесятеричными числами и имеют большое значение из-за шестидесятеричной системы счисления, используемой вавилонянами. * В теории музыки регулярные числа встречаются в соотношениях тонов в пятиступенчатом натуральном строе. * В информатике регулярные числа часто называют числами Хэмминга в честь Ричарда Хэмминга, который предложил задачу поиска компьютерных алгоритмов для генерации этих чисел в порядке возрастания.