regelmatige polytoop

In de wiskunde is een regelmatige polytoop een polytoop, waarvan de symmetrie transitief is over haar , zodat een polytoop de hoogste graad van symmetrie heeft. Alle elementen ervan of -zijden (voor alle , waarin de dimensie van de polytoop is) – , zijden, enzovoort – zijn ook transitief op de symmetrieën van de polytoop, en zijn regelmatige polytopen van dimensie ten hoogste . De twee- en de driedimensionale regelmatige polytopen zijn de regelmatige veelhoeken en regelmatige veelvlakken. Klassiek kan een regelmatige polytoop in dimensies worden gedefinieerd als hebbende regelmatige (-zijden) en regelmatige . Deze twee voorwaarden zijn voldoende om ervoor te zorgen dat alle zijden en hoekpunten gelijk zijn. Merk echter op dat deze definitie niet werkt voor . De verschillende polytopen, in verschillende dimensies, worden door hun schläfli-symbool gekenmerkt. Het aantal cijfers in het schläfli-symbool van een regelmatige polytoop is één minder dan de dimensie van de polytoop.