Méthode de Ritz

La méthode de Ritz est un procédé de calcul d'une solution approchée dans le cas de certains problèmes aux limites. Elle porte le nom de Walther Ritz, bien qu'elle soit aussi communément appelée méthode de Rayleigh-Ritz et méthode de Galerkine. En mécanique quantique, un système de particules peut être décrit en termes de « fonctionnelle énergétique » ou opérateur hamiltonien, dont les valeurs propres mesurent l'énergie du système de particules. On attache souvent une grande importance à la connaissance de l'état fondamental (état de plus basse énergie) d'un système, notamment en théorie de la fonctionnelle de la densité, parce que l'état fondamental permet de déterminer les valeurs moyennes d'autres observables du système. En pratique, il est souvent impossible de déterminer toutes les configurations (i.e. les fonctions d'onde propres de l'hamiltonien). Il est plus important de pouvoir trouver des méthodes numériques permettant d'approcher l'état de plus basse énergie. La méthode Ritz peut être utilisée pour atteindre cet objectif. Dans le langage des mathématiques, il s'agit de la méthode des éléments finis utilisée pour le calcul des vecteurs propres et des valeurs propres d'un système hamiltonien.