scalaire kromming

In de differentiaalmeetkunde, en relativiteitstheorie, verwijst de term scalaire kromming naar de kromming van een Riemannse variëteit. Het is een scalaire functie, die aangeeft in welke mate een oppervlak verschilt van de vlakke ruimte. De scalaire kromming zegt wel minder over een variëteit dan de Ricci-kromming: het kan immers dat een niet-triviaal oppervlak scalaire kromming gelijk aan nul heeft, omdat het oppervlak in bepaalde richtingen positief gekromd is, en in andere richtingen negatief, zodat de totale kromming nul is. In zo een geval is de Ricci-kromming niet nul. Enkel in twee dimensies geeft de scalaire kromming evenveel informatie als de Ricci-kromming. In de algemene relativiteitstheorie is de kromming van een ruimte (op plaatsen waar er geen materie is) gerelateerd aan de kosmologische constante. Aangezien deze verschilt van nul, heeft ons universum een (positieve) kromming. In eerste benadering (als men de materie in ons heelal zou uitsmeren) is ons universum dus een homogene, isotrope, positief gekromde ruimte, welke beschreven kan worden met een de Sitter-metriek.