Semi-continuité
Sign in to saveAlso known as semicontinuity, lower
thumb|right|An upper semicontinuous function that is not lower semicontinuous at x_0. The solid blue dot indicates f\left(x_0\right). thumb|right|A lower semicontinuous function that is not upper semicontinuous at x_0. The solid blue dot indicates f\left(x_0\right).
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En analyse mathématique, la semi-continuité est une propriété des fonctions définies sur un espace topologique et à valeurs dans la droite réelle achevée ℝ = ℝ ∪ {–∞, +∞} ; il s'agit d'une forme faible de la continuité. Intuitivement, une telle fonction f est dite semi-continue supérieurement en x0 si, lorsque x est proche de x0, f(x) est soit proche de f(x0), soit inférieur à f(x0). Pour définir semi-continue inférieurement, on remplace « inférieur à » par « supérieur à » dans la définition précédente.
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