zéro signé

Le zéro signé est un zéro accompagné d'un signe. En arithmétique ordinaire, le nombre 0 n'a pas de signe, de sorte que −0, +0 et 0 sont identiques. Cependant, en informatique, certaines représentations des nombres admettent l'existence de deux zéros, souvent notés −0 (zéro négatif) et +0 (zéro positif), considérés comme égaux par les opérations de comparaison numérique mais avec des comportements différents possibles dans des opérations particulières. Cela se produit dans les représentations de nombres signés de signe et de magnitude et de complément à un pour les nombres entiers, et dans la plupart des représentations de nombres à virgule flottante . Le nombre 0 est généralement codé comme +0, mais peut être représenté par +0 ou -0. La norme IEEE 754 pour l'arithmétique à virgule flottante (actuellement utilisée par la plupart des ordinateurs et des langages de programmation prenant en charge les nombres à virgule flottante) nécessite à la fois +0 et -0. L'arithmétique réelle avec des zéros signés peut être considérée comme une variante de la droite des nombres réels étendue telle que 1/−0 = − ∞ et 1/+0 = +∞ ; la division n'est indéfinie que pour ± 0/±0 et ±∞/±∞. Le zéro signé négativement fait écho au concept d' analyse mathématique consistant à approcher 0 par le bas en tant que limite unilatérale, qui peut être notée x → 0 −, x → 0−, ou x → ↑0. La notation "-0" peut être utilisée de manière informelle pour désigner un nombre négatif qui a été arrondi à zéro. Le concept de zéro négatif a également des applications théoriques en mécanique statistique et dans d'autres disciplines. On prétend que l'inclusion du zéro signé dans l'IEEE 754 facilite beaucoup l'obtention d'une précision numérique dans certains problèmes critiques, en particulier lors du calcul avec des fonctions élémentaires complexes. D'autre part, le concept de zéro signé va à l'encontre de l'hypothèse générale faite dans la plupart des domaines mathématiques selon laquelle zéro négatif est la même chose que zéro. Les représentations qui autorisent le zéro négatif peuvent être une source d'erreurs dans les programmes, si les développeurs de logiciels ne tiennent pas compte du fait que si les deux représentations zéro se comportent comme égales dans les comparaisons numériques, elles donnent des résultats différents dans certaines opérations.