gruppo risolubile

In algebra, un gruppo risolubile è un gruppo che possiede una abeliana, ovvero tale che esiste una catena di sottogruppi (dove è l'elemento neutro del gruppo) in cui ogni è normale in e il quoziente è abeliano. Se è un gruppo finito è equivalente richiedere che questi quozienti siano non solo abeliani, ma ciclici. I gruppi risolubili prendono il nome dalla teoria di Galois: infatti un polinomio è su un campo di caratteristica zero se e solo se il suo gruppo di Galois su è risolubile.