二年生の夢

数学において二年生の夢（にねんせいのゆめ、英: sophomore's dream）とは、1697年に数学者ヨハン・ベルヌーイが発見した以下の恒等式(特に1つ目)を指すときの名称として用いられる。 この名前は一年生の夢と対照的に付けられた名前である。 一年生の夢とは、誤った等式 (x + y)n = xn + yn を表す語であり、二年生の夢もこれと同じように「出来過ぎた」形をした式となっている。ただし一年生の夢と異なり、二年生の夢は実際に成り立つ式である。