дилогарифм

Дилогари́фм — специальная функция в математике, которая обозначается и является частным случаем полилогарифма при . Дилогарифм определяется как Приведённое определение дилогарифма верно для комплексных значений переменной . Для действительных значений у этой функции есть разрез вдоль действительной оси от до . Обычно значение функции на разрезе определяется так, что мнимая часть дилогарифма отрицательна: Функцию часто называют дилогарифмом Эйлера, в честь Леонарда Эйлера, который рассмотрел эту функцию в 1768 году. Иногда дилогарифм называют функцией Спенса (Spence's function) или интегралом Спенса в честь шотландского математика Уильяма Спенса (William Spence, 1777—1815), который в начале XIX века исследовал функции, соответствующие и . Название "дилогарифм" было введено Хиллом (C.J. Hill) в 1828 году.