平方因子をもたない整数

数学において、無平方数（むへいほうすう、英: square-free integer）または平方因子を持たない整数 (integer without square factors) とは、平方因子を持たない数、すなわち 1 より大きい完全平方で割り切れないような整数（通例として正の整数）をいう。与えられた整数が無平方数であるとき、その整数は無平方 (square-free, quadratfrei) であるともいう。例えば、10 は無平方だが、18 は 9 = 32 で割り切れるので無平方数でない。無平方な正整数は小さい順に 1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 13, 14, 15, 17, 19, 21, 22, 23, 26, 29, 30, 31, 33, 34, 35, 37, 38, 39, …（オンライン整数列大辞典の数列 A005117）