Also known as square-free
integer that cannot be divided by a square number
无平方因子数(英語:square-free integer)是指其因數中,沒有一個是平方數的正整數。簡言之,將一個這樣的數予以質因數分解後,所有質因數的冪都不會大於或等於2。例如:54=,由於54有因數是平方數(),所以54不是无平方因子数;而55=,55沒有因數是平方數,所以55是无平方因子数。 以數學概念說明:若一個數是无平方因子数,則對於任意平方數且則;或者說當且皆為質數時,對於任意,而言, 另一方面,默比乌斯函数當且僅當且或為无平方因子数時 前20個無平方因數的數是:1、2、3、5、6、7、10、11、13、14、15、17、19、21、22、23、26、29、30、31(OEIS數列) 由於无平方因子数的所有質因數指數均為一次方,故除1以外,有關數的正因數數目必定是2的非負整數次方。 將无平方因子数分解為兩數之積,這兩數一定互質。 依定義,顯然所有的質數、楔形数、質數階乘與有4個正因數的半質數都是无平方因子数。
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Discovered by embedding cosine similarity (sentence-transformers MiniLM, 384-dim).