área de superficie

El área superficial de un objeto sólido es una medida del área total que ocupa la del objeto. La definición matemática del área de superficie en presencia de superficies curvas es considerablemente más complicada que la definición de la longitud de arco de curvas unidimensionales, o del área de superficie para poliedros (es decir, objetos con caras poligonales planas), para los cuales el área de superficie es la suma de las áreas de sus caras. A las superficies lisas, como una esfera, se les asigna un área de superficie utilizando su representación como . Esta definición de área superficial se basa en métodos de cálculo infinitesimal e implica derivadas parciales y doble integración. Una definición general del área de la superficie fue buscada por Henri Lebesgue y Hermann Minkowski a principios del siglo XX. Su trabajo condujo al desarrollo de la teoría de la medida geométrica, que estudia varias nociones de área de superficie para objetos irregulares de cualquier dimensión. Un ejemplo importante es el contenido de de una superficie.