Algoritmo para matrices tridiagonales

El algoritmo para matrices tridiagonales o algoritmo de Thomas (por ) es un algoritmo del álgebra lineal numérica para resolver matrices tridiagonales de forma eficiente. Una matriz tridiagonal se corresponde a un sistema de ecuaciones de la forma donde y .lo que se puede representar matricialmente como Para este tipo de sistemas se puede obtener con este algoritmo una solución con solo operaciones en vez de las que requiere la eliminación gaussiana. El algoritmo primero elimina las y luego usa una sustitución para obtener la solución. Este tipo de matrices suelen salir al plantear discretizaciones por métodos de diferencias finitas, o elementos finitos de problemas unidimensionales. Algunos de los problemas físicos que se plantean así son la Ecuación de Poisson, la ecuación de calor, la ecuación de onda o la interpolación por splines.