тригонометрическая функция

Тригонометри́ческие фу́нкции — элементарные функции, которые исторически возникли при рассмотрении прямоугольных треугольников и выражали зависимости длин сторон этих треугольников от острых углов при гипотенузе (или, что равнозначно, зависимость хорд и высот от центрального угла дуги в круге). Эти функции нашли широкое применение в самых разных областях науки. По мере развития математики определение тригонометрических функций было расширено, в современном понимании их аргументом может быть произвольное вещественное или комплексное число. Раздел математики, изучающий свойства тригонометрических функций, называется тригонометрией. К тригонометрическим функциям традиционно причисляют: прямые тригонометрические функции: * синус; * косинус;производные тригонометрические функции: * тангенс ; * котангенс ; * секанс ; * косеканс ;обратные тригонометрические функции: * арксинус, арккосинус и т. д. В типографике литературы на разных языках сокращённое обозначение тригонометрических функций различно, например, в англоязычной литературе тангенс, котангенс и косеканс обозначаются , , . До Второй мировой войны в Германии и во Франции эти функции обозначались так же, как принято в русскоязычных текстах, но потом в литературе на языках этих стран был принят англоязычный вариант записи тригонометрических функций. Кроме этих шести широко известных тригонометрических функций, иногда в литературе используются некоторые редко используемые тригонометрические функции (версинус и т. д.). Синус и косинус вещественного аргумента представляют собой периодические, и бесконечно дифференцируемые вещественнозначные функции. Остальные четыре функции на вещественной оси также вещественнозначны, периодичны и бесконечно дифференцируемы, за исключением счётного числа разрывов второго рода: у тангенса и секанса в точках , а у котангенса и косеканса — в точках .Графики тригонометрических функций показаны на .