三角函數

三角函数（英語：trigonometric functions）是數學中常見的一類關於角度的函数。三角函數將直角三角形的内角與它两邊的比值相关联，也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究振动、波、天体运动以及各种周期性现象的基础数学工具。在数学分析，三角函数也定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是複數值。 常見的三角函数包括正弦函数（）、余弦函数（）和正切函数（或）；在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数（或）、正割函数（）、余割函数（）、正矢函数、半正矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。 三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也称双曲正弦函数、双曲余弦函数等。