Segmento iniziale

In matematica si definisce segmento iniziale (o taglio iniziale, o sottoinsieme chiuso verso il basso) di un dato insieme totalmente ordinato un qualsiasi suo sottoinsieme tale che: Il nome deriva abbastanza naturalmente dalla "forma" che un tale insieme ha: segmento perché non ha "buchi" - se sono in , ogni elemento tra e sarà in - iniziale perché contiene gli elementi di più piccoli. Casi particolari di segmenti iniziali di un insieme sono stesso e l'insieme vuoto. Simmetricamente, si definisce un segmento finale (o taglio finale, o sottoinsieme chiuso verso l'alto) mediante la proprietà Gli insiemi degli interi negativi e positivi sono rispettivamente un segmento iniziale e un segmento finale di