волновой вектор

Волновой вектор — вектор, направление которого перпендикулярно фазовому фронту бегущей волны, а абсолютное значение равно волновому числу. Волновой вектор обозначается латинской буквой . Его величина измеряется в обратных метрах (Международная система единиц (СИ)) или в обратных сантиметрах (система СГС) (вернее, в радианах на метр или в радианах на сантиметр). Волновое число связано с длиной волны соотношением: . Иногда может использоваться определение в оборотах, отличающееся отсутствием множителя , но дающее ту же физическую размерность. Связь между волновым вектором и частотой задаётся законом дисперсии. Все возможные значения волновых векторов образуют обратное пространство, или k-пространство. Наиболее общим определением волнового вектора можно считать такое: волновой вектор есть градиент фазы волны: Для строго монохроматической плоской волны в однородной среде распространения волновой вектор строго фиксирован (не зависит ни от координат, ни от времени). Любая строго монохроматическая волна в однородной среде может быть представлена как сумма (интеграл) плоских волн с волновыми векторами, имеющими одинаковую абсолютную величину (но разное направление, если волна отличается от плоской). Оперирование волновым вектором обычно подразумевает, что изучаются монохроматические или близкие к монохроматичности волны, в случае же существенно немонохроматических волн речь идет, как правило, о том, что они представлены (см. Преобразование Фурье) в виде суммы монохроматических, к каждой из которых понятие волнового вектора применяется отдельно, и у каждой из которых он отличается. Но в отдельных случаях (например, при использовании интеграла по траекториям, а также иногда при использовании определённых других математических приёмов) волновой вектор может достаточно быстро меняться в пространстве и со временем. Кроме того, в задачах с существенно немонохроматическими, но периодическими или близкими к периодичности, плоскими волнами волновой вектор в принципе может быть определён прямо через длину волны (см. начало статьи), без использования понятия фазы; в этом виде он может оказаться полезным, хотя такое понимание существенно отличается от обычного (хотя и сходное).