字度量

群論中，字度量是在群上的一種度量，就是一個方法去量度群中兩個元素之間的距離。給出群的生成集，每個元素都可以用寫成很多個不同的字。例如設是所有整數組成的群，取，3就可以寫成1+1+1，或者-1+1+1-1+1+1+1等字。每個字用了多少個的元素，這就是字的長度，例如1+1+1的長度是3，-1+1+1-1+1+1+1的長度是7。可以用英文字來比喻：英文字的生成集是英文字母，字的長度就是字母的數目，如colour的長度是6，color的長度是5。 兩個元素的字度量定義為以表示成的最短的字的長度。 兩個元素的字度量，等於凱萊圖中這兩個元素的距離。