matrice nulle

En mathématiques, et en particulier en algèbre linéaire, une matrice nulle est une matrice dont tous les coefficients sont nuls. Des exemples de matrices nulles sont : L'ensemble des matrices de dimension à coefficients dans un anneau forme un anneau . La matrice nulle , dans est la matrice ayant tous les coefficients égaux à , où est l'élément neutre additif de . La matrice nulle est l'élément neutre additif de . Cela signifie que pour toute matrice on a Il existe exactement une matrice nulle de dimension ayant des coefficients dans un anneau donné ; ainsi, lorsque le contexte apparaît clairement, 0 désigne la matrice nulle. En général, l'élément zéro d'un anneau est noté 0 sans aucun indice indiquant l'anneau le contenant. Ainsi, les trois premiers exemples ci-dessus représentent des matrices nulles sur n'importe quel anneau. La matrice nulle représente, dans n'importe quelles bases, l'application linéaire nulle.