función aditiva

Tradicionalmente en matemática, una función aditiva es una función que preserva la operación suma: f(x + y) = f(x) + f(y) para cualquiera de dos elementos x e y en el dominio. Así por ejemplo, cualquier transformación lineal es aditiva. Cuando el dominio son los números reales, esta función corresponde a la ecuación funcional de Cauchy. En teoría de números, una función aditiva es una función aritmética f(n) que va desde los enteros positivos n tales que cada vez que a y b son coprimos, la función del producto es la suma de las funciones. f(a,b) = f(a) + f(b). Note que cualquier homomorfismo f entre grupos abelianos es "aditivo" según la primera definición. El resto de este artículo se refiere a las funciones aditivas usando esta segunda definición de la teoría de números.