extensión analítica

En análisis complejo, que es una rama de las matemáticas, una extensión analítica (o continuación analítica) es una técnica para extender el dominio de definición de una función analítica dada. Una extensión analítica por lo general tiene éxito en definir valores adicionales de la función, por ejemplo en una región nueva en la que una representación mediante series infinitas con la que se había definido inicialmente a la función era divergente. La técnica de extensión por pasos puede sin embargo encontrar algunas dificultades. Estas pueden ser de naturaleza esencialmente topológica, que conducen a inconsistencias (con definiciones de más de un valor). O bien pueden relacionarse con la presencia de singularidades matemáticas. La situación es diferente en el caso de múltiples variables complejas, ya que en este caso las singularidades no son puntos aislados, y su investigación fue una de las principales razones para desarrollar la .