congettura di Andrica

La congettura di Andrica è una congettura della teoria dei numeri, riguardante gli intervalli tra due successivi numeri primi, formulata dal matematico romeno nel 1986. Afferma che, per ogni coppia di numeri primi consecutivi pn e pn+1, si ha Se poniamo , allora la congettura può essere riscritta come semplicemente spostando a destra ed elevando entrambe le quantità al quadrato. La congettura è stata verificata empiricamente per tutti i numeri primi minori di . Una generalizzazione della congettura è lo studio dell'equazione Si pensa che il più piccolo x per cui questa equazione sia risolubile sia (la ); per questo numero, i primi coinvolti sono p30=113 e p31=127. Conseguentemente, la congettura generalizzata di Andrica afferma che per ogni x minore di questa costante la disequazione vale per ogni n.