velocidade angular

A velocidade angular de uma partícula ou de um corpo rígido descreve a taxa com que a sua orientação muda. Ela é análoga à velocidade translatorial, e é definida nos termos da derivação da orientação com respeito ao tempo, assim como a velocidade translatorial é a derivação da posição em função do tempo. Costuma-se introduzir o conceito de velocidade se definindo primeiramente a velocidade média como sendo o deslocamento dividido pelo tempo. Neste ponto a analogia com a velocidade angular não é de grande utilidade pois, por exemplo, caso um corpo esteja rodando a uma velocidade angular constante de uma revolução por minuto, ao fim de um período de um minuto a 'velocidade angular média' do corpo seria de zero, pois a orientação é exatamente a mesma que a do início do período de tempo ao final de uma rotação. Mais precisamente, se é a transformação ortogonal linear especial que descreve a orientação, a velocidade angular é definida como . Disso segue que a velocidade angular é uma transformação skew-adjoint linear. É útil restringir a atenção a duas ou três dimensões e representar a álgebra de Lie tridimensional das transformações lineares skew-adjoint para V(R) por R³. O comutador, que é o produto da álgebra de Lie, é representado pelo produto vetorial em R³. O resto deste artigo possui sua discussão utilizando este estilo.