série hypergéométrique basique

En mathématiques, les séries hypergéométriques basiques de Heine, ou q-séries hypergéométriques, sont des généralisations q-analogues des , à leur tour étendues par les .Une série xn est appelée hypergéométrique si le rapport de deux termes successifs xn+1/xn est une fraction rationnelle de n. Si le rapport de deux termes successifs de est une fraction rationnelle en qn, alors la série est dite hypergéométrique basique, et le nombre q est appelé base. La série hypergéométriques basique 2ϕ1(qα,qβ;qγ;q,x) a d'abord été introduite par . On retrouve la série hypergéométrique F(α,β;γ;x) à la limite si la base q vaut 1.