Bivecteur

En algèbre, le terme de bivecteur désigne un tenseur antisymétrique d'ordre 2, c'est-à-dire une quantité X pouvant s'écrire , où les quantités ωa sont des formes linéaires et le signe désigne le produit extérieur. Un bivecteur peut être vu comme une application linéaire agissant sur les vecteurs et les transformant en formes linéaires. Les coefficients Xab peuvent être vus comme formant une matrice antisymétrique. Les bivecteurs sont abondamment utilisés en relativité générale, où plusieurs tenseurs peuvent être reliés à des bivecteurs. En particulier, le tenseur électromagnétique est un bivecteur, et le tenseur de Weyl peut être vu comme une application agissant sur les bivecteurs. Ce fait est d'ailleurs à l'origine d'une classification des différents espaces en fonction des caractéristiques que présente leur tenseur de Weyl dans ce contexte : il s'agit de la .