微积分学

Also known as differential and integral calculus, infinitesimal calculus

數學領域

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Calculus is the mathematical study of continuous change, with two main branches: differential calculus, which analyzes how things change at any given moment, and integral calculus, which analyzes how quantities accumulate over time. It matters because these tools allow mathematicians and scientists to understand and predict how systems change and grow, from the motion of objects to the spread of diseases.

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Instance of: branch of mathematics
Subclass of: mathematical analysis
Has part: integral calculus
Based on: Cavalieri's principle

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Commons category: Calculus
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theorized by: Isaac Newton

Sources (3)

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微積分學也称微分积分学（拉丁語：Calculus），主要包括微分學和積分學两个部分，是研究極限、微分、積分和無窮級數等的一個數學分支。更本質的講，微積分學是一門研究连续變化的學問。微積分學在科學、商學和工程學領域有廣泛的應用，並成為了現代大學教育的重要组成部分，用來解决那些僅依靠代數學和幾何學不能有效解決的問題。微積分學在代數學和幾何學的基礎上建立起来，其中微分是指函數的局部變化率的一種線性描述，包括求導數和其運算，是一套關於變化率的理論。它使得函數、速度、加速度和斜率等均可用一套通用的符號進行演繹；積分是微積分學與數學分析裡的一個核心概念，包括求積分的運算，為定義和計算長度、面積、體積等提供一套通用的方法。微積分基本定理指出，微分和不定積分互為逆運算，這也是兩種理論被統一成微積分學的原因。歷史上，微積分曾經指無窮小的計算。现在，在更深的數學領域中，高等微積分学通常被稱為分析學，並被定義為研究函數的科學，是高等數學的主要分支之一。相应的，微積分學又稱為初等數學分析。

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