Conjecture de Carmichael

En mathématiques, la conjecture de Carmichael concerne la multiplicité des valeurs de l'indicatrice d'Euler φ (n), dénombrant le nombre d'entiers inférieur premier avec n. Elle énonce que, pour chaque n, il y a au moins un autre entier m ≠ n tel que φ (m) = φ (n). Robert Carmichael a énoncé cette conjecture pour la première fois en 1907, en tant que théorème, pensant l'avoir démontrée. Il la déclara ensuite en tant que problème ouvert en 1922.