Tabella di Cayley

Una tabella di Cayley, detta anche tavola di composizione, è una tabella a doppia entrata che descrive la struttura di un gruppo finito. Deve il nome al matematico britannico Arthur Cayley. La tabella mostra i risultati di tutti i possibili prodotti tra gli elementi del gruppo, in modo simile ad una tavola pitagorica. Permette di trovare velocemente l'inverso di un dato elemento e di dedurre proprietà del gruppo quali l'abelianità o il centro. Dato un gruppo con operazione binaria , la tabella di Cayley mostra, per ogni coppia di elementi , il risultato dell'operazione . L'intersezione della riga e della colonna contiene quindi il risultato del prodotto . Un semplice esempio è la tabella di Cayley per il gruppo con moltiplicazione ordinaria.