commutatieve ring

In de ringtheorie, een onderdeel van de abstracte algebra, is een commutatieve ring een ring, waarin de bewerking die overeenkomt met de vermenigvuldiging, commutatief is. Dit houdt in dat voor willekeurige elementen en van de ring geldt: . De studie van commutatieve ringen wordt de commutatieve algebra genoemd. Merk op dat een commutatieve ring voorkomt in de onderstaande keten van deelverzamelingen: lichamen (Nederlands) of velden (Belgisch) ⊂ euclidische domeinen ⊂ hoofdideaaldomeinen ⊂ unieke factorisatiedomeinen ⊂ integriteitsdomeinen ⊂ commutatieve ringen ⊂ ringen.