kommutativ ring

En kommutativ ring är inom den matematiska grenen ringteori en ring som är kommutativ med avseende på multiplikation. Studiet av kommutativa ringar kallas kommutativ algebra. En kommutativ ring är mer lik en kropp än en generell ring. En kropp har en multiplikativ invers till varje element skilt från noll, en egenskap som inte nödvändigtvis finns i kommutativa ringar. Ett element i en ring, som har en multiplikativ invers kallas för en enhet. En kommutativ ring kan ha nolldelare, nollskilda element a och b vars produkt är noll. En kommutativ ring som saknar nolldelare kallas för ett integritetsområde. I kommutativa ringar är varje ideal dubbelsidigt.