コンパクト空間

数学において、コンパクト（英: compact, /kəmˈpækt/）は位相空間の性質であり、上の有界閉集合が満たす性質を抽象化する事により定義される。なおブルバキでは、本項でいうコンパクトを準コンパクト（英: quasi-compact）と呼び、準コンパクトでハウスドルフの分離公理を満たすものをコンパクトであると呼んでいるので注意が必要である。位相空間Xの部分集合Yに対し、YのXにおける閉包がコンパクトであるときYはXで相対コンパクト（英: relatively compact）であるという。