Vollständiger Satz kommutierender Observablen

Ein vollständiger Satz kommutierender Observablen (v.S.k.O.) ist ein Begriff aus der Quantenmechanik, in der Messgrößen wie Energie, Ort oder Impuls durch Operatoren dargestellt und als Observablen bezeichnet werden. Messgrößen, die man gleichzeitig genau bestimmen kann, heißen kommutierende Observablen; sie haben die Eigenschaft, dass ihre Operatoren miteinander vertauschen. Solch ein Verhalten ist in der Quantenmechanik allerdings eher die Ausnahme. Die meisten Paare von Observablen lassen sich nicht gleichzeitig beliebig genau messen, was eine Konsequenz aus der heisenbergschen Unschärferelation ist. Man spricht dann auch von komplementären Observablen. Um einen quantenmechanischen Zustand eindeutig zu charakterisieren, sind oft mehrere Observablen notwendig. Beispielsweise ist es beim Wasserstoffatom nicht ausreichend, nur die Energie anzugeben (mittels der Hauptquantenzahl ), sondern es sind zwei weitere Observablen notwendig: der Betrag des Drehimpulses (Quantenzahl ) und die -Komponente des Drehimpuls (Quantenzahl ). Diese drei Größen bilden dann einen vollständigen Satz kommutierender Observablen.