комплексная плоскость

Ко́мпле́ксная плоскость — геометрическое представление множества комплексных чисел . Точка двумерной вещественной плоскости , имеющая координаты , изображает комплексное число , где: — действительная (вещественная) часть комплексного числа, — его мнимая часть. Другими словами, комплексному числу соответствует радиус-вектор с координатами Алгебраическим операциям над комплексными числами соответствуют операции над соответствующими им точками или векторами. Тем самым различные соотношения между комплексными числами получают наглядное изображение на комплексной плоскости: * сложению комплексных чисел соответствует сложение радиус-векторов; * умножению на комплексное число соответствует поворот радиус-вектора на угол и растяжение радиус-вектора в раз; * корни n-й степени из числа располагаются в вершинах правильного n-угольника с центром в начале координат. Комплекснозначные функции комплексного переменного интерпретируются как отображения комплексной плоскости в себя. Особую роль в комплексном анализе играют конформные отображения.