условная вероятность

Усло́вная вероя́тность — вероятность наступления события при условии, что событие произошло. Вероятность события , вычисленную в предположении, что о результате эксперимента уже что-то известно (событие произошло), мы будем обозначать через . Например, вероятность того, что у какого-то человека будет кашель в произвольный день . Но если мы знаем или предполагаем, что у человека простуда, тогда у него гораздо больше шансов начать кашлять. Таким образом, условная вероятность кашля у любого человека при условии, что он простужен, выше . Очевидный частный случай: неплохо иллюстрируется шуткой «Интернет-опрос показал, что 100 % респондентов пользуются интернетом». Условная вероятность является одним из наиболее фундаментальных и одним из наиболее важных понятий теории вероятностей. Если , то события и называются независимыми, т.е наступление одного из них не изменяет вероятность наступления другого. Кроме того, в общем случае . Например, если у вас лихорадка денге (событие ), то вероятность получить положительный результат теста на лихорадку (событие ) , то есть . И, наоборот, если вы получили положительный результат теста на лихорадку денге, вероятность того, что она у вас есть всего . В этом случае произошло событие (наличие лихорадки денге) при условии события (тест положительный), то есть . При ошибочном приравнивании двух вероятностей возникают различные заблуждения, такие как ошибка базового процента. Для точного подсчета условной вероятности используют теорему Байеса.