Teorema de Mann-Wald

Em teoria das probabilidades, o teorema de Mann–Wald ou teorema do mapeamento contínuo afirma que funções contínuas preservam os limites mesmo se seus argumentos forem sequências de variáveis aleatórias. Uma função contínua, na definição do matemático alemão Eduard Heine, é uma função que mapeia sequências convergentes em sequências convergentes: se , então . O teorema de Mann–Wald afirma que isto também será verdadeiro se substituirmos a sequência determinística por uma sequência de variáveis aleatórias e substituirmos a noção padrão de convergência de números reais por um dos tipos de convergência de variáveis aleatórias. O teorema recebe este nome em homenagem ao matemático norte-americano Henry Mann e ao matemático romeno Abraham Wald, que o provaram pela primeira vez em 1943.