连续映射定理

概率论中，连续映射定理（英語：Continuous mapping theorem）指出连续函数保持极限，即使其参数是一列随机变量。 海涅定义下的连续函数是指将收敛数列映为收敛数列的函数：如果 那么 。连续映射定理指出，如果把确定的数列替换为一列随机变量，把通常的收敛定义替换为某种随机变量的收敛定义，那么这个命题依然成立。这个定理第一次由)证明，因此有时又被称作Mann–Wald定理。