余弦相似性

余弦相似性通过测量两个向量的夹角的余弦值来度量它们之间的相似性。0度角的余弦值是1，而其他任何角度的余弦值都不大于1；并且其最小值是-1。从而两个向量之间的角度的余弦值确定两个向量是否大致指向相同的方向。两个向量有相同的指向时，余弦相似度的值为1；两个向量夹角为90°时，余弦相似度的值为0；两个向量指向完全相反的方向时，余弦相似度的值为-1。這結果是與向量的長度無關的，仅仅與向量的指向方向相關。余弦相似度通常用于正空間，因此給出的值为0到1之间。 注意這上下界对任何维度的向量空間中都適用，而且余弦相似性最常用於高维正空间。例如在信息检索中，每个词項被賦予不同的維度，而一个文档由一个向量表示，其各個維度上的值對應于該词項在文档中出现的频率。余弦相似度因此可以给出两篇文档在其主题方面的相似度。 另外，它通常用于文本挖掘中的文件比较。此外，在数据挖掘领域中，會用到它来度量集群内部的凝聚力。