циклическая перестановка

В теории групп циклическая перестановка — это перестановка элементов некоторого множества X, которая переставляет элементы некоторого подмножества S множества X циклическим образом, сохраняя на месте остальные элементы X (т.е. отображая их в себя). Например, перестановка {1, 2, 3, 4}, переводящая 1 в 3, 3 в 2, 2 в 4 и 4 в 1 является циклической, в то время как перестановка, переводящая 1 в 3, 3 в 1, 2 в 4 и 4 в 2 циклической не является. Цикл в перестановке — это подмножество элементов, которые переставляются циклическим образом. Множество S называется орбитой цикла. Каждую перестановку конечного множества элементов можно разложить в объединение циклов с непересекающимися орбитами. В некоторых контекстах циклическая перестановка сама по себе называется циклом.