تحليل بعدي

في الفيزياء وكافة العلوم الأخرى، يعرّف «التحليل البعدي» على أنه عملية التحقق من العلاقات بين الكميات الفيزيائية بتحديد أبعادها. أما أبعاد أي كمية فيزيائية فهي مجموع «الأبعاد الفيزيائية الأساسية» التي تتكون منها الكمية. ومن الأبعاد الفيزيائية الأساسية الطول والكتلة والزمن والشحنة الكهربائية. فالسرعة مثلاً لها بعد طولي (أو المسافة) لكل وحدة زمن، ويمكن قياسها بالأمتار لكل ثانية، أو أميال لكل ساعة، أو بوحدات أخرى. بطريقة مماثلة فإن التيار الكهربائي يقاس بعدد الشحنات الكهربائية لكل وحدة زمن (أي معدل تدفق الشحنات) وتقاس بـكولوم (وحدة قياس الشحنة الكهربائية) لكل ثانية أو بوحدة أمبير التي تعادلها. يرتكز التحليل البعدي على حقيقة أن أي قانون فيزيائي يجب أن يكون مستقلاً من حيث الوحدات المستخدمة لقياس المتغيرات الفيزيائية. والمحصلة الواضحة هناك هي أن أي معادلة ذات مغزى (أو أي متباينة رياضية) ولامعادلة) يجب أن تكون أبعادها في الطرف الأيمن هي نفس الأبعاد في الطرف الأيسر. إن التحقق من ذلك هو الطريقة الأساسية لعمل التحليل البعدي. يستخدم التحليل البعدي بصورة روتينية للتحقق من معقولية المعادلات المشتقة والحسابيات. كما تستخدم لصياغة فرضيات معقولة عن الظروف الفيزيائية المعقدة التي يمكن فحصها بالتجربة أو باستخدام النظريات الأكثر تطوراً عن تلك الظاهرة، كما يستخدم لتصنيف أنواع الكميات والوحدات الفيزيائية بناءً على علاقاتها مع أو استقلالها عن وحدات أخرى أو عن أبعادها إن وجدت.