análisis dimensional
Sign in to saveanalysis of the relationships between different physical quantities by identifying their base quantities and units of measure
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Analisi dimensionale | Michele Mossa
Fondamentalmente l'analisi dimensionale è un metodo per ridurre il numero e la complessità delle variabili sperimentali alla base di un dato
michelemossa.it →Storicamente il primo ricercatore ad aver scritto molto sulle unità di misura e sulle ragioni alla base delle dimensioni delle relazioni fisiche fu Eulero nel 1765. Le idee di Eulero erano molto in avanti per i suoi tempi, come lo erano quelle di Joseph Fourier, il quale nel suo libro del 1822,"Teoria Analitica del Calore", riportò ciò che oggi è noto come principio dell’omogeneità dimensionale, sviluppando anche alcune leggi alla base del flusso di calore. Non ci furono significativi progressi sul tema fino alla pubblicazione del libro di Lord Rayleigh nel 1877, "Teoria del suono", nel quale l’autore proponeva un “metodo delle dimensioni”, riportando altresì molti esempi di analisi dimensionale. La svolta finale che istituì il metodo è generalmente accreditato a E. Buckingham nel 1914. Nella sua pubblicazione di quell’anno si riporta quello che oggi è noto come teorema pi greco di Buckingham,usato per la definizione dei parametri adimensionali. Tuttavia oggi si sa che il francese A. Vaschy nel 1892 e il russo D. Riabouchinsky nel 1911 pubblicarono indipendentemente dei lavori nei quali sono riportati risultati analoghi a quello del teorema pi greco. Dopo la pubblicazione di Buckingham, nel 1922 P. W. Bridgman pubblicò un libro considerato classico, nel quale riportò la teoria generale dell’analisi dimensionale. La questione continua ad essere controversa anche perché c’è tanta abilità e sottigliezza nell’uso dell’analisi dimensionale.
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El análisis dimensional es una herramienta que permite simplificar el estudio de cualquier fenómeno en el que estén involucradas muchas magnitudes físicas en forma de variables independientes. Su resultado fundamental, el teorema π de Vaschy-Buckingham (más conocido por teorema π) permite cambiar el conjunto original de parámetros de entrada dimensionales de un problema físico por otro conjunto de parámetros de entrada adimensionales más reducido. Estos parámetros adimensionales se obtienen mediante combinaciones adecuadas de los parámetros dimensionales y no son únicos, aunque sí lo es el número mínimo necesario para estudiar cada sistema. De este modo, al obtener uno de estos conjuntos de tamaño mínimo se consigue: * Analizar con mayor facilidad el sistema objeto de estudio * Reducir drásticamente el número de ensayos que debe realizarse para averiguar el comportamiento o respuesta del sistema. El análisis dimensional es la base de los ensayos con maquetas a escala reducida utilizados en muchas ramas de la ingeniería, tales como la aeronáutica, la automoción o la ingeniería civil. A partir de dichos ensayos se obtiene información sobre lo que ocurre en el fenómeno a escala real cuando existe entre el fenómeno real y el ensayo, gracias a que los resultados obtenidos en una maqueta a escala son válidos para el modelo a tamaño real si los números adimensionales que se toman como variables independientes para la experimentación tienen el mismo valor en la maqueta y en el modelo real. Así, para este tipo de cálculos, se utilizan ecuaciones dimensionales, que son expresiones algebraicas que tienen como variables a las unidades fundamentales y derivadas, las cuales se usan para demostrar fórmulas, equivalencias o para dar unidades a una respuesta. Finalmente, el análisis dimensional también es una herramienta útil para detectar errores en los cálculos científicos e ingenieriles. Con este fin se comprueba la congruencia de las unidades empleadas en los cálculos, prestando especial atención a las unidades de los resultados.
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