Число двойной точности

Число́ двойно́й то́чности (Double precision, Double) — компьютерный формат представления числа с плавающей запятой, занимающий в памяти 64 бита, или 8 байт. Как правило, обозначает числа с плавающей запятой стандарта IEEE 754. Числа с плавающей запятой (двойной/одинарной/четверной точности) поддерживаются сопроцессором (до 80486SX включительно выполнен как отдельный модуль — 0х87/0х287/0х387/0х487, начиная с 80486DX является встроенным в главный процессор. Сопроцессор, хотя он сейчас и является частью главного процессора, принято называть FPU — Floating Point Unit, буквально «модуль плавающей запятой»). В компьютерах, которые имеют 64-разрядные числа с плавающей запятой, большинство чисел хранятся в двойной точности, поскольку использование чисел одинарной точности обеспечивает почти такую же производительность, но все вычисления в FPU осуществляются в 80-битном (расширенном, extended) представлении. Одним из первых языков программирования, позволявшим использовать числа одинарной и двойной точности с плавающей запятой, был Фортран. Числа двойной точности с плавающей запятой эквивалентны по точности числу с 15-17 значащими десятичными цифрами (в среднем 16,3) в диапазоне примерно от 10−308 до 10308. Окончательное значение числа равняется ±знак · (1+мантисса/ 252) × 2порядок − 1023. Знак 0 соответствует положительным числам, знак 1 отрицательным. Старший бит мантиссы, который всегда равен единице, опускается. Порядок 0 записывается как 1023. Существуют также денормализованные числа, записываемые порядком 00…00 и имеющие значение ±знак × (0+мантисса/ 252) · 21 − 1023. Денормализованные числа имеют уменьшенное количество значащих цифр мантиссы. Порядок 11…11 предназначен для записи особых чисел: «бесконечности» и «не-числа» — NaN.