wielościan dualny

Wielościan dualny W' do wielościanu W to wielościan skonstruowany w następujący sposób: * W środku masy każdej ściany W umieszczamy wierzchołek W'. * Jeśli dwie ściany W miały wspólną krawędź, ich środki łączymy krawędzią w W'. * Wypełniamy powstałe brzegi wielokątów ścianami, a ograniczoną przez nie przestrzeń wnętrzem wielościanu W'. * Powiększamy proporcjonalnie cały wielościan W' tak aby średnia odległość wierzchołków od jego środka masy była identyczna jak w przypadku W. Wielościan W' ma: * tyle samo krawędzi co W; * tyle wierzchołków, ile W ma ścian; * tyle ścian, ile W miał wierzchołków. Wielościan dualny do W' to ponownie wielościan W. Przykłady: Wielościany foremne (platońskie) można pogrupować w dualne pary, z wyjątkiem czworościanu foremnego, który jest dualny sam ze sobą. Np. jeśli połączymy odpowiednio środki ścian dwunastościanu foremnego, to otrzymamy dwudziestościan foremny (lub, ściślej rzecz ujmując, "szkielet" dwudziestościanu foremnego, jego krawędzie). I odwrotnie - po połączeniu środków ścian dwudziestościanu foremnego, powstanie dwunastościan foremny. Podobną własność ma para sześcian i ośmiościan foremny. Parę wielościanów dualnych stanowią również przykładowo sześcio-ośmiościan oraz dwunastościan rombowy.