dualidad

En geometría, una característica llamativa del plano proyectivo es la simetría entre los papeles que desempeñan puntos y rectas en numerosas definiciones y teoremas. La dualidad en el (plano) es la formalización de este concepto. Existen dos enfoques para el tema de la dualidad, uno a través del lenguaje (mediante el ); y el otro es un enfoque más funcional, a través de una aplicación especial. Ambos son completamente equivalentes y cualquiera de los tratamientos tiene como punto de partida la correspondiente versión de los axiomas de las geometrías consideradas. En el enfoque funcional existe una correspondencia entre las geometrías relacionadas, que se denomina dualidad. Tal correspondencia se puede establecer de muchas maneras. El concepto de dualidad en el plano se extiende fácilmente a la dualidad espacial, y más aún, a la dualidad en cualquier geometría proyectiva de dimensión finita.