système dynamique

En mathématiques, en chimie ou en physique, un système dynamique est la donnée d’un système et d’une loi décrivant l'évolution de ce système. Ce peut être l'évolution d'une réaction chimique au cours du temps, le mouvement des planètes dans le système solaire (régi par la loi universelle de la gravitation de Newton) ou encore l'évolution de la mémoire d'un ordinateur sous l'action d'un programme informatique. Formellement on distingue les systèmes dynamiques à temps discrets (comme un programme informatique) des systèmes dynamiques à temps continu (comme une réaction chimique). Deux aspects importants d'un système dynamique sont qu'il est : * causal, c’est-à-dire que son avenir ne dépend que de phénomènes du passé ou du présent ; * déterministe, c’est-à-dire qu'à une « condition initiale » donnée à l'instant « présent » va correspondre à chaque instant ultérieur un et un seul état « futur » possible. Une notion importante est celle de système dynamique réversible pour lequel on peut également décrire un état passé du système à partir de son présent et de son futur. Autrement dit, en renversant la flèche du temps, on a encore un système dynamique. Mathématiquement, un système dynamique réversible est un cas particulier d'action de groupe (le groupe étant celui des entiers relatifs Z dans le cas discret et l'ensemble des nombres réels R dans le cas continu).