Integrale di Eulero

In matematica esistono due funzioni speciali note come integrali di Eulero: 1. * l'integrale di Eulero del primo tipo: la funzione beta di Eulero. 2. * l'integrale di Eulero del secondo tipo: la funzione gamma di Eulero. Tramite il teorema di Fubini si dimostra un'importante relazione che lega le due funzioni e permette di esprimere la funzione beta rispetto alla funzione gamma, mostrando inoltre in maniera immediata la simmetria della beta: . La funzione gamma è un'estensione del fattoriale ai numeri reali e ai complessi; per tale motivo le due funzioni assumono un'espressione più semplice nel dominio dei numeri naturali: .