EMアルゴリズム

EMアルゴリズム（英: expectation–maximization algorithm）とは、統計学において、確率モデルのパラメータを最尤推定する手法の一つであり、観測不可能な潜在変数に確率モデルが依存する場合に用いられる。EM法、期待値最大化法（きたいちさいだいかほう）とも呼ばれる。その一般性の高さから、機械学習、音声認識、因子分析など、広汎な応用がある。 EMアルゴリズムは反復法の一種であり、期待値(英: expectation, E) ステップと最大化 (英: maximization, M)ステップを交互に繰り替えすことで計算が進行する。Eステップでは、現在推定されている潜在変数の分布に基づいて、モデルの尤度の期待値を計算する。Mステップでは、E ステップで求まった尤度の期待値を最大化するようなパラメータを求める。M ステップで求まったパラメータは、次の E ステップで使われる潜在変数の分布を決定するために用いられる。