functor
Sign in to saveAlso known as covariant functor, contravariant functor
In mathematics, specifically category theory, a functor is a mapping between categories. Functors were first considered in algebraic topology, where algebraic objects (such as the fundamental group) are associated to topological spaces, and maps between these algebraic objects are associated to continuous maps between spaces. Nowadays, functors are used throughout modern mathematics to relate various categories. Thus, functors are important in every area of mathematics where category theory is applied.
Wikidata facts
- Subclass of
- function
- Part of
- category theory
- Image
- Commutative diagram of a functor.svg
Show 6 more facts
- topic's main category
- Category:Functors
- discoverer or inventor
- Saunders Mac Lane
- Commons category
- Functors
- studied by
- category theory
- different from
- function object
- maintained by WikiProject
- WikiProject Mathematics
Sources (2)
via Wikidata · CC0
Article · Nederlands
In de categorietheorie, een onderdeel van de wiskunde, is een functor een speciaal soort afbeelding tussen categorieën. Functors werden voor het eerst onderzocht in de algebraïsche topologie, waar (zoals de fundamentaalgroep) worden gekoppeld aan topologische ruimten, en algebraïsche homomorfismen worden gekoppeld aan continue afbeeldingen. Tegenwoordig worden functors in heel de moderne wiskunde gebruikt om verschillende categorieën aan elkaar te relateren. Het woord "functor" werd door wiskundigen geleend van de filosoof Carnap [ Mac Lane, blz. 30]. Carnap gebruikte de term "functor" in relatie tot functies op dezelfde wijze zoals zich verhouden tot eigenschappen. [Zie Carnap, The Logical Syntax of Language (De logische syntaxis van de taal), blz.13-14, 1937, Routledge & Kegan Paul.] Voor Carnap was een functor, dit in tegenstelling tot het moderne gebruik in de wiskundige categorietheorie, een taalkundige term. Voor categorietheoretici staat een functor voor een bepaald soort functie.
Abstract from DBpedia / Wikipedia · CC BY-SA