Generatormatrix

In der Kodierungstheorie ist eine Generatormatrix, auch Erzeugermatrix, eine matrixförmige Basis für einen linearen Code, der alle möglichen Codewörter erzeugt. Ist G eine Generatormatrix für einen linearen [n, k]-Code C dann ist jedes Codewort c von C von der Form für einen eindeutigen Zeilenvektor w mit k Einträgen. Mit anderen Worten: Die Abbildung ist eine Bijektion. Eine Generatormatrix für einen -Code hat das Format . Dabei ist n die Länge der Codewörter und k die Anzahl der Informationsbits (die Dimension von C). Die Anzahl der redundanten Bits ist r = n - k. Die systematische Form für eine Generatormatrix ist wobei eine k×k Einheitsmatrix und P von der Dimension k×r ist. Eine Generatormatrix kann verwendet werden, um eine Kontrollmatrix für einen Code zu erzeugen (und umgekehrt).