Hyperbelfunktion

mathematische Funktion

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Hyperbolic functions are mathematical tools that work similarly to the trigonometric functions you might know from geometry, but they apply to hyperbolas instead of circles. They're useful in engineering and physics for describing things like the shape of hanging cables and the behavior of certain physical systems.

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6.4 Hyperbolic functions | Functions | Siyavula

Siyavula's open Mathematics Grade 10 textbook, chapter 6 on Functions covering 6.4 Hyperbolic functions

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Die Hyperbelfunktionen sind die korrespondierenden Funktionen der trigonometrischen Funktionen (die auch als Winkel- oder Kreisfunktionen bezeichnet werden),allerdings nicht am Einheitskreis , sondern an der Einheitshyperbel . Wie eng diese Funktionen miteinander verwandt sind, erschließt sich noch deutlicher in der komplexen Zahlenebene. Sie wird durch die Relation vermittelt. So gilt z. B. . Folgende Funktionen gehören zu den Hyperbelfunktionen: * Hyperbelsinus oder lat. Sinus hyperbolicus (Formelzeichen: ) * Hyperbelkosinus oder lat. Cosinus hyperbolicus * Hyperbeltangens oder lat. Tangens hyperbolicus * Hyperbelkotangens oder lat. Cotangens hyperbolicus * Hyperbelsekans oder lat. Sekans hyperbolicus * Hyperbelkosekans oder lat. Kosekans hyperbolicus. In der deutschen und der holländischen Sprache werden noch sehr häufig die lateinischen Namen verwendet, mit teils eingedeutschter Schreibweise. Sinus hyperbolicus und Kosinus hyperbolicus sind für alle komplexen Zahlen definiert und auf dem gesamten Gebiet der komplexen Zahlen holomorph. Die übrigen Hyperbelfunktionen haben Pole auf der imaginären Achse.

Abstract from DBpedia / Wikipedia · CC BY-SA