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Also known as hourglass shape, elliptic hyperboloid
{| class=wikitable align=right |- align=center |150pxHyperboloid of one sheet |160pxconical surface in between |150pxHyperboloid of two sheets |} In geometry, a hyperboloid of revolution, sometimes called a circular hyperboloid, is the surface generated by rotating a hyperbola around one of its principal axes. A hyperboloid is the surface obtained from a hyperboloid of revolution by deforming it by means of directional scalings, or more generally, of an affine transformation.
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在數學裏，雙曲面是一種二次曲面。採用直角坐標 ，雙曲面可以用公式表達為 （單葉雙曲面）， 或 （雙葉雙曲面）。 假若， ，則稱為旋轉雙曲面。 試想一個雙曲線。它的實軸包含了雙曲線的兩個焦點，而虛軸則是兩個焦點的中分線。繞著實軸，旋轉此雙曲線，可以得到旋轉雙葉雙曲面。繞著虛軸，旋轉此雙曲線，可以得到旋轉單葉雙曲面。 換另一種方法描述。參閱圖右．在三維空間裏，滿足 為常數的所有的點的集合，是一個旋轉雙葉雙曲面。稱點 與 為雙曲面的焦點。 簡併雙曲面的公式可以表達為 。 假若， ，則這雙曲面是一個圓錐面；否則，是一個橢圓錐面。 許多發電廠的冷卻塔結構是單葉雙曲面形狀。由於單葉雙曲面是一種雙重直紋曲面 (Ruled surface) ，它可以用直的建造。這樣，會減少風的阻力．同時，也可以用最少的材料來維持結構的完整。
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